Das Panzerbataillon 363 führt in seinem Wappen einen schwarzen Büffel auf weißem Grund. Der Büffel , das Zeichen der Panzerregimenter 7 und 21 der ehemaligen deutschen Wehrmacht, steht für die Traditionsbeziehung des Panzerbataillons 363 zu den Ehemaligen der beiden Regimenter. Der Dreischalenbrunnen auf grünem Grund ist aus dem Stadtwappen der Stadt Külsheim abgeleitet und symbolisiert die Bodenständigkeit und Verbundenheit des Bataillons mit der Bevölkerung ihrer Garnison.

Die lange und bewegte Geschichte des Panzerbataillons 363 gründet sich in der Geschichte des Luftlandepanzerjägerbataillons 9, welches mit dem Aufstellungsbefehl des Bundesministers der Verteidigung vom 23. November 1956 in der Fliegerhorstkaserne in Böblingen seine Geburtsstunde erlebte.
Nach dem 31. August 1957 wurde die Aufstellung des Bataillons als Ganzes mit der Gliederung Stab 2./ und 3./Kompanie befohlen.

Bereits zwei Jahre später, am 1. April 1959, wurde das Luftlandepanzerjägerbataillon Typ C umgegliedert und gleichzeitig auf den Namen Panzerbataillon 273 umbenannt. Ein besonderes Merkmal zu anderen Panzerbataillonen war, daß ihm als 5. Kompanie eine Panzergrenadierkompanie angehörte. In dieser Gliederung war es einzigartig in der Bundeswehr. Die Hauptwaffensysteme des Bataillons waren amerikanische Kampfpanzer des Typs M 47 und der Schützenpanzer "Hotschkiss".

Höhepunkt der Ausbildung in den folgenden Jahren bildeten eine Reihe von überregionalen Gefechtsübungen und Patenschaftsveranstaltungen mit amerikanischen und französischen Verbänden der Region Böblingen-Tübingen.

Am 2. Juni 1963 übernahm das Panzerbataillon 273 die Patenschaft zum Traditionsverband des Kurmärker Dragoner-Regiments 14, der Panzerregimenter 7 und 21 sowie der Panzerabteilung 7 in Stuttgart.

Nur wenige Monate später, am 16. Oktober 1963, wurde die Teilung des Panzerbataillons 273 in die Panzerbataillone 363 und 364 befohlen, die Panzergrenadierkompanie aufgelöst. Mit der Übernahme des Personals aus dem Panzerbataillon 363 begründet sich die Fortführung der Tradition der Panzerregimenter 7 und 21. Dokumentiert wird dies durch die Aufnahme des Büffels in das interne Verbandsabzeichen. Gleichzeitig wurde das Panzerbataillon 363 dem Kommando der
Panzerbrigade 36 und somit auch der 12. Panzerdivision unterstellt. In den Jahren 1964/65 erfolgte die Verlegung in die Prinz-Eugen-Kaserne nach Külsheim.

Die Umrüstung auf den amerikanischen Kampfpanzer M 48 mit 90 mm Kanone erfolgte in den Jahren 1966/67. Sie fand ihr Ende 1980 in der letzten Kampfwertsteigerung im Rahmen der Weiterentwicklung durch die Ausrüstung mit einer 105 mm Kanone. In den folgenden Jahren fanden zahlreiche Gefechtsübungen, Auslandsaufenthalte sowie Besuche durch Bundespräsident, Bundeskanzler, Verteidigungsminister und Wehrbeauftragten des Deutschen Bundestages statt.

Im Jahre 1970 wurde das Panzerbataillon im Rahmen der Einführung der Heeresstruktur 3 umstrukturiert. Wesentliche Veränderungen war die Verringerung der Anzahl der Panzerkompanien von 4 auf 3 Kompanien. Diese Struktur sollte für 10 Jahre ihre Gültigkeit haben.

Als Ausdruck der Vebundenheit mit den im Einzugsgebiet der Garnison stationierten US-Streitkräften übernahm das Panzerbataillon 363 im Jahre 1971 eine Patenschaft zum 4th Battaillon 64th Armor in Aschaffenburg. Viele gemeinsame Gefechtsübungen, Austausch von Soldaten und gesellige Veranstaltungen waren Zeichen einer lebendigen Partnerschaft. Nach dem Einsatz dieses amerikanischen Panzerbataillons im Golfkrieg und der anschließenden Zurückverlegung in die USA endete die Verbindung. Die Patenschaften zu den amerikanischen Streitkräften fand jedoch einen Neuanfang in der Übernahme der Patenschaft zu dem in Schweinfurt stationierten amerikanischen Panzerbataillon 2nd Bn 64th Armor. Auch die Beziehungen zur Zivilbevölkerung entwickelte das Panzerbataillon. Ab Mitte der 70er Jahre übernahmen alle Kompanien Patenschaften zu Gemeinden aus dem Raum Unterfranken, die bis heute von beiden Seiten durch gemeinsame Aktivitäten sehr rege gepflegt werden.

Mit der Umgliederung in die Heeresstruktur 4 im Jahre 1980 veränderte sich das Bild des Panzerbataillons 363 mit der Aufnahme einer weiteren Panzerkompanie, die jedoch nur im Friedensdienst unterstellt war (3./363). In der Korpsgefechtsübung "St. Georg" stand das Bataillon im Brennpunkt des Interesses von hohen Besuchern. Neben dem Kommandierenden General des
III. Korps und dem Inspekteur des Heeres waren auch der Wehrbeauftragte des Deutschen Bundestages und Bundeskanzler Helmut Schmidt zu Besuch.